Apro il thread per una questione sulla quale ho litigato l'intera mattinata con un mio collega. Parlavamo impunemente di relatività, siamo entrambi abbastanza ignoranti in materia, ergo il discorso che ne è uscito fuori sarebbe un obbrobrio per chi veramente ne sa a riguardo. Il punto è questo, siamo entrambi d'accordo sul fatto che per un osservatore solidale ad un sistema di riferimento inerziale che viaggia alla velocità della luce, il tempo si dilata, e quindi scorre più lentamente rispetto ad un osservatore solidale ad un sistema di riferimento in quiete. La cosa sulla quale non troviamo pace è l'effetto percettivo delle cose all'esterno rispetto al primo o al secondo punto di vista. Cosa accade se ci mettiamo a cavallo di un fotone? Cosa osserviamo intorno a noi? Qual'è la velocità con la quale osserviamo il susseguirsi degli eventi? Vediamo tutto evolversi paurosamente alla svelta o tutto appare al contrario a rallentatore?
in b4 ingegneri cugini menomati dei fisici e dei matematici
Come hai detto tu, il tempo si dilata, quindi una evento di durata delta t secondo un osservatore solidale ad esso, durerà secondo un osservatore in moto rispetto ad esso un delta t' > delta t, quindi sarà visto a rallentatore.
noto con piacere che gli ingegneri non solo non capiscono nulla di relatività ma non sanno neanche che qual è va senz'apostrofo
in ogni caso supponendo un osservatore, caso impossibile dato che la velocità della luce è un limite non raggiungibile per le particelle con massa, solidale con un fotone che viaggia nel vuoto non percepisce lo scorrere del tempo.
Farsi queste seghe mentali è comunque una perdita di tempo, perchè si deve ragionare in maniera del tutto anti-intuitiva, il trucco è usare le trasformazioni di lorentz:
Questo perchè l'unica vera maniera per capire la relatività è trattarla dal punto di vista delle formule nude e crude, perchè all'avvicinarci della velocità a quella della luce descrive qualcosa di assolutamente estraneo a ciò con cui siamo abituati ad avere a che fare.
per te la velocita' della luce e' sempre la stessa, a qualunque velocita' tu vada.
Cavalcare un fotone e' impossibile fintantoche' sarai dotato di chiappe, pero' puoi andarci estremamente vicino. Ma siccome il tempo per te rallenta, allora vedrai il fotone sfuggirti da sotto il culo alla stessa velocita' con cui lo vedi sfuggire adesso (in relativa quiete)!
Un osservatore esterno vedrebbe il fotone allontanarsi lentamente dal tuo culo (a causa del fatto che viaggiate quasi alla stessa velocita'), e noterebbe che la tua espressione di sorpresa per la cavalcatura che ti sfugge arriva dopo qualche secolo.
Lo so che non è possibile raggiungere la velocità della luce con corpi a massa a riposo maggiore di 0. Se supponiamo di essere solidali ad un sistema di riferimento che viaggia alla velocità della luce, se osservo un fotone e viaggio nella sua stessa direzione e verso, per me il fotone non rimane fermo?
questo e' impossibile. Se sai che le cose con massa non possono viaggarci, allora dovresti dedurre che l'esperimento ideale che ipotizzi non puo' essere pensato.
per lo stesso motivo, non puoi pensare di viaggiare alla stessa velocita' di un fotone.
Sarebbe come pretendere di vederne uno fermo in questo stesso sistema di riferimento.
L'unico modo per cui questo puo' accadere e' se il tempo per te si ferma. Ma a quel punto si fermano anche i tuoi processi neurali, e quindi non puoi "apprezzare"
Se non si fosse capito dal mio post, se tu viaggi a una velocità prossima a c, vedi il tempo dilatarsi e quindi vedi le cose accadere lentamente.
Comunque, in qualsiasi modo ti muovi, vedrai sempre la luce viaggiare a c rispetto a te (è proprio questa la fonte delle trasformazioni di lorentz). Se tu in macchina vai al 99.999...% della velocità della luce rispetto ad un osservatore esterno e accendi i fari, tu vedrai la luce dei fari allontanarsi con velocità c rispetto a te. Se l'osservatore esterno ha un orologio, tu lo vedrai scorrere più lentamente.
Se ora pensi di aver capito la relatività, pensa a questo: Stai viaggiando, sempre con la tua macchina, a velocità costante prossima a c. Davanti a te c'è un burrone lungo, secondo un osservatore solidale al buco, come la tua auto. Se entrambi gli estremi dell'auto non poggiano sul terreno (entrambi sono all'interno del burrone), la macchina cade. Se invece ad ogni istante un estremo poggia sul terreno, passi.
Ora, l'osservatore solidale al buco ti vede viaggiare verso il buco a velocità prossime a c, quindi vede la tua macchina restringersi. Di conseguenza, secondo i suoi calcoli, ci cadi dentro. D'altro canto, tu vedi il buco come se viaggiasse verso di te, quindi lo vedi restringersi e pensi di passarlo. Lo passi o non lo passi?
Comunque overlord, è relativo Ma qual'è la realtà? Quella dei 300.000 km/s o quella della velocità bassa? E' una domanda filosofica, perchè per l'osservatore solidale al buco hai tutti i motivi per cadere, mentre per quello in macchina ne hai altrettanti per passare. Sembra un paradosso peggiore di quello di Russell.
boh, forse non ho capito questa storia del sistema di riferimento che viaggia a c.
Viaggia a c rispetto a cosa? Perche' se non erro la relativita' dice che a qualunque velocita' costante si viaggi, per l'osservatore si e' come fermi. Inoltre la velocita' di un fotone appare uguale ad un osservatore a qualunque velocita' esso viaggi.
Il punto è che so benissimo che la mia è un ipotesi immaginaria, e che quindi non si può viaggiare alla velocità della luce se si ha massa a riposo non nulla. Tuttavia, perchè questo dovrebbe impedirmi di immaginare di viaggiare a c? La realtà ha i suoi limiti, l'immaginazione ne ha molti di meno. Viaggia a c, rispetto a qualcosa di assolutamente fermo. Siamo nello spazio vuoto, nel nulla. C'è un punto fermo che è l'osservatore in quiete (1), ed un punto che si muove rispetto a lui con velocità c (2). La domanda che ho posto nel post che mi hai quotato è: se c'è un altro punto che viaggia a c (3) nella stessa direzione e verso di (2), la sua velocità rispetto al punto (2) non è 0? (penso di no, anche perchè questa cosa andrebbe proprio d'accordo con la meccanica classica).
Tornando al paradosso di overlord, m'è venuta in mente un'analogia co sta macchina che passa il burrone.
Supponiamo che ci sia un treno che viaggia a c, di sezione S ed una galleria di fronte a lui, di sezione S+dS. Per l'osservatore solidale al treno, la galleria si stringe, e quindi non dovrebbe riuscire a passare. Mentre per un osservatore fermo che guarda il treno passare, è il treno che si stringe per tanto passa alla grande nella galleria.
Comunque la tua analogia ha senso solo se sostituisci a "sezione" "lunghezza", siccome secondo le trasformazioni relativistiche si deforma solo l'asse lungo il quale c'è movimento. Comunque la soluzione a quel paradosso è che se due eventi sono contemporanei in un sistema di riferimento, non lo sono in un altro. Detto in un altro modo, la punta della macchina vede il retro come se fosse leggermente spostato nel tempo, grazie al fatto che l'informazione si propaga con velocità al massimo pari a c.
Con un po' di calcoli si dimostra che la macchina passa il burrone.
Tornando alla tua prima domanda, se per ipotesi viaggiassi a c, il tempo per te sembrerebbe fermarsi, vedresti tutto come se fosse freezzato. D'altro canto, l'osservatore esterno potrebbe dire che in realtà tu sei fermo ed è lui a muoversi a velocità c, quindi secondo lui sei tu ad essere freezato
In generale la relatività ristretta fa sempre sembrare che il tempo rallenti: non vedi mai il tempo velocizzarsi. Per vedere il tempo velocizzarsi devi passare alla relatività generale (o all'effetto doppler, ma c'è anche in fisica classica).
Quindi vedo il retro della macchina, ma quello che osservo non è la posizione reale in quel momento del retro? Un po' come una stella di cui vedo la luce, ma è possibile che nello stesso istante in cui la percepisco, la stella può essersi bellamente spenta. Per quello che riguarda la mia prima domanda. Il tempo non scorre più veloce per chi è solidale al sistema di riferimento in quiete rispetto a chi viaggia a c? Ed in ultima istanza, se l'osservatore in quiete può dire che lui viaggia a c rispetto all'altro, si ribalterebbe la situazione. E' un casino proprio fuori dalla portata del modo abitudinario di concepire il tempo e lo spazio.
Non proprio, quello è un effetto che avviene anche nella fisica classica, ma sempre dovuto al fatto che la velocità della luce non è infinita.
Nel sistema di riferimento del buco, il segnale che parte dal retro della macchina va a velocità c, ma la macchina nel frattempo si muove. Quindi il buco vede il segnale viaggiare a velocità c-v rispetto alla macchina. Invece nel sistema della macchina, la macchina è ovviamente ferma. Di conseguenza, il segnale viaggia a velocità c rispetto ad essa.
Partendo da questo principio e con un po' di seghe mentali arrivi a stabilire che cambia proprio la contemporaneità degli eventi, al fine di mantenere la coerenza tra i diversi sistemi.
Tornando ancora alla tua prima domanda, il tempo non scorre più veloce per nessuno (se resti nello spazio-tempo piatto della relatività ristretta). Ognuno vede l'altro rallentato. Sarebbe facile se no . E' per questo che ho messo il paradosso della macchina e del buco, appunto per far capire che non esiste un sistema privilegiato e le cose sono simmetriche.
Pensa a 2 astronavi nello spazio intergalattico più profondo, nulla completo, niente riferimenti. I due viaggiano a velocità c/2 uno rispetto all'altro. Non avrebbe senso dire che uno vede il tempo accelerarsi e uno rallentarsi. In base a cosa sceglieresti uno o l'altro?
Più un corpo viaggia a una velocità vicino a c, più l'orologio piazzato su questo corpo scorre lentamente per un osservatore inerzialmente fermo rispetto a esso.
Quindi, se ti piazzi su questo corpo, vedi il resto scorrere in modo accelerato.
La risposta alla domanda è: se porti al limite questo, finisci subito alla "fine dei tempi". Mettersi a cavallo di un fotone è quindi come osservare un tempo infinitamente dopo tutti gli altri.
Ma, come ha fatto notare qualcuno, il fotone non ha massa e lo può fare. Non puoi comunque metterti a cavallo di un fotone.
No, pensi ancora in modo classico. Se hai due corpi in moto relativo, ognuno vede l'orologio sull'altro rallentarsi. E' questo il bello :P Poi in base a cosa dici "questo è fermo e questo si muove"?
Ogni corpo (escludendo accelerazioni e campi gravitazionali e pensando ad uno spazio tempo piatto) ha un suo sistema di riferimento (inerziale con le ipotesi che ho dato), e tutti questi sistemi hanno pari "dignità". Se un corpo si muove a velocità vicina a c, lui vede tutti gli altri col tempo rallentato, e gli altri vedono lui col tempo rallentato.
Per quello ti ho fatto il paradosso della macchina. Ognuno vede l'altro rimpicciolirsi e vede il suo tempo rallentare, ma questo non genera incongruenze, anzi, si trova matematicamente risolvendo il fatto che c è costante in ogni sistema di riferimento.
Anche io sono d'accordo. Mi ero intortato un sacco sul paradosso dei gemelli, non capivo cosa rompesse la simmetria per cui alla fine della storia "uno invecchia e l'altro no". La risposta è lo prendi in culo se l'altro frena :-)
Esatto. Il paradosso dei gemelli non è trattabile completamente dalla relatività ristretta in quanto il sistema di riferimento di quello che viaggia non è inerziale.
Nella relatività generale invece i conti tornano, visto che l'accelerazione (cambio di direzione) fa si che il gemello che viaggia veda il tempo scorrere più velocemente sulla terra.
Sembra un paradosso peggiore di quello di Russell.
