So che per dimostrare che 0,(9) = 1 si pone spesso a = 0,(9) ed in seguito 10a = 9,(9). Se si moltiplica 0,(9) · 10 incolonnando numeri come insegnato alle elementari non si ottiene il nuovo numero 9,(9)0? Pongo una questione logica e di filosofia della matematica: per quale motivo un procedimento considerato valido per la moltiplicazione di tutti i numeri decimali non deve valere anche per questa moltiplicazione? Qualcuno mi aiuta anche nella teorizzazione di numeri come 0,(8)2(5)(4)?
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Invece di farsi le pippe sui massimi sistemi, se fossi in te andrei a rivedermi la definizione di decimale periodico.
Non mi sto facendo "le pippe sui massimi sistemi": ho posto una questione di importanza notevole sui fondamenti della matematica. Conosco la definizione che hai citato: forse non sai che nella filosofia della matematica esistono varie scuole di pensiero.
inb4 gravis?
Il nuovo Mochizuki.
Ti assicuro che dovresti rivedere la definizione, mio caro filosofo
Ma non è neanche quello, è che eleva erroneamente l'algoritmo di moltiplicazione a mano per numeri interi o a finite cifre decimali a fondamento
La moltiplicazione a mano deriva dalla scomposizione per cifre in una certa base, siccome rappresentiamo i numeri usando la notazione posizionale. Tipo nella nostra base 10, un numero intero scritto in cifre z...fedcba si scompone come a*10^0 + b*10^1 + c*10^2 + ... z*10^n. Quindi nella moltiplicazione a mano esegui questa somma sfruttando la notazione posizionale (e seguono in modo banale le regole di riporto ecc...). Per un numero intero o con finite cifre decimali significa che, usando la notazione posizionale, sposti le cifre di un posto per ogni potenza successiva di 10: lo zero vacante deriva dal fatto che non c'è residuo in questo spostamento. Se hai un numero periodico o irrazionale, questo non è vero: non fai altro che spostare le infinite cifre di un posto, quindi non crei uno zero vacante, il tuo metodo è semplicemente errato e non segue la corretta (e banale) generalizzazione del metodo di moltiplicazione a mano.
QED
La moltiplicazione a mano deriva dalla scomposizione per cifre in una certa base, siccome rappresentiamo i numeri usando la notazione posizionale. Tipo nella nostra base 10, un numero intero scritto in cifre z...fedcba si scompone come a*10^0 + b*10^1 + c*10^2 + ... z*10^n. Quindi nella moltiplicazione a mano esegui questa somma sfruttando la notazione posizionale (e seguono in modo banale le regole di riporto ecc...). Per un numero intero o con finite cifre decimali significa che, usando la notazione posizionale, sposti le cifre di un posto per ogni potenza successiva di 10: lo zero vacante deriva dal fatto che non c'è residuo in questo spostamento. Se hai un numero periodico o irrazionale, questo non è vero: non fai altro che spostare le infinite cifre di un posto, quindi non crei uno zero vacante, il tuo metodo è semplicemente errato e non segue la corretta (e banale) generalizzazione del metodo di moltiplicazione a mano.
QED
Non sono nemmeno entrato su quella questione, gli sarebbe esplosa direttamente la testa
Volevo farlo riflettere sul fatto che il numero 0,(8)2(5)(4) che ha provato a "teorizzare" non può esistere, per la definizione stessa di decimale periodico, ovvero "una stringa (finita) di cifre che si ripete all'infinito"
Ripetendosi all'infinito, non può esistere nulla dopo il decimale periodico, altrimenti non si sarebbe ripetuto all'infinito. Mind=blown.
Eh ma dovevo spiegargli che il metodo di moltiplicazione delle elementari è un algoritmo e non un assioma
Il punto è che lo 0 vacante lo metti quando arrivi all'ultima cifra. Se le cifre sono infinite, non c'è un'ultima cifra
Per i più scettici: supponiamo che esista l'ultima cifra decimale, n. Il numero periodico continua la sequenza alla cifra decimale n+1. Quindi non esiste l'ultima cifra. QED
Il punto è che lo 0 vacante lo metti quando arrivi all'ultima cifra. Se le cifre sono infinite, non c'è un'ultima cifra
Per i più scettici: supponiamo che esista l'ultima cifra decimale, n. Il numero periodico continua la sequenza alla cifra decimale n+1. Quindi non esiste l'ultima cifra. QED
8 = D ---< ()
Ll.
Ll.
Ma perché questa gente deve sempre parlare di filosofia?
Non penso che si possa escludere la teorizzazione di questo tipo di numeri come quella avvenuta per i numeri complessi. Penso di superare Mochizuki (ed Einstein) nel gioco dell'Hex per la mia congettura (anche se refutata per il suo costruttivo approccio su un tavoliere con i 4 lati con un numero di caselle di lunghezza uguale, pari e maggiore di 10) enunciata in un altro thread.
Ma non hai teorizzato niente, il tuo discorso è una cagata senza senso e basta.
Poi chiedi una spiegazione del perché, ti viene data, la ignori (e probabilmente non la capisci) e torni dicendo "eh ma secondo me invece ci sta", ma chi se ne frega voglio dire
Poi chiedi una spiegazione del perché, ti viene data, la ignori (e probabilmente non la capisci) e torni dicendo "eh ma secondo me invece ci sta", ma chi se ne frega voglio dire
Quant'è 0. (9)0 in base 2?
Ma i numeri tra parentesi sarebbero periodici?
Le soluzioni più semplici son sempre le migliori cit
Ma perché fermarsi alla moltiplicazione? Con la stessa logica possiamo sommare i numeri periodici 0,(5) + 0,(5)=(1), che non avendo senso diventa 1. 1/2=0,5. Quindi abbiamo che 0,5=0,(5). E abbiamo scoperto che i numeri periodici non esistono! Scandalo!
Inviato dal mio XT1580 utilizzando Tapatalk per irritare lp
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