Ammetto che non so niente sull'argomento, mai fatto prima, ma ora avrei bisogno di calcolare alcune cose e non so come fare, ecco quindi che mi rivolgo a voi
Il mio problema è il seguente: Ho 120 oggetti suddivisi in 4 gruppi (oggetti A, oggetti B, oggetti C e oggetti D) e ogni gruppo è formato da 30 elementi.
In maniera casuale, vengono formati dei gruppi da 8 oggetti ciascuno.
Sapendo che, all'interno di questi gruppi, ho bisogno di avere almeno una combinazione oggetto A+B+C perché gli oggetti mi siano di qualche utilità, come faccio a sapere se le probabilità che questo tris avvenga sono troppo alte o basse, in modo da modificare eventualmente i valori?
Posso cambiare i valori arbitrariamente ma A/B/C saranno sempre equivalenti mentre D non necessariamente (es: 10-10-10-8, oppure 30-30-30-5164148). Anche i gruppi non devono essere necessariamente di 8, ma penso che come partenza ci possa stare.
Non capisco qual è il senso di fare i gruppetti da 30, e poi da 8....non basta considerare solo i gruppetti da 8, visto che sono presi in maniera casuale?
Non sono molto ferrato in probabilità, ma ci provo.
Tu hai 120 oggetti, ne scegli 8. Quindi hai 120 scelte per il primo, poi 119,...,115 114, 113. Il numero di elementi è quindi: 120*119*118*117*116*115*114*113.
Se non vi è nessun elemento del gruppo A, vuol dire che abbiamo solo elementi dei gruppi B e C. La probabilità che vi siano solo elementi non di A è allora: 90/120*89/119*....*83/113.
La probabilità che non vi sia alcun elemento di A è allora dello 9,2%. Lo stesso per la probabilità che non vi sia alcun elemento di B, o che non vi sia alcun elemento di C. Quindi il totale dovrebbe essere la somma (e chi non ne sono sicuro) delle 3 probabilità. Totale: 27,6%. Quindi si ha una combinazione A+B+C il 73,4% delle volte.
Ma qualcuno che ha studiato la probabilità potrebbe facilmente dirmi che ho sbagliato.
Si quello è compreso, quando si considera che guardo quando NON vi sono elementi A, quindi solo elementi B,C,D.
La formula di prima, dopo il calcolo della probabilità che non vi sia alcun A, è invece sbagliata, visto che sto ricontando più volte le stesse possibilità. Come ho una pausa dal lavoro ci penso meglio.
