[QUOTE=Heaven - Lord;18716104]Un paio di domande:
dici "va oltre una mera estrapolazione empirica". Questo va inteso come tale teoria non si basa semplicemente su accumulare tantissimi dati e poi da essi ricavare un modello di predizione, come si fa per esempio nelle serie storiche per il prezzo del petrolio (insomma, le rette di regressione o giù di li…)
Sulle teorie del caos avevo letto qualcosa: in particolare mi era rimasto impresso un semplice teorema (che però non ricordo…) in cui si dimostrava che per effettuare una previsione valida per un numero indefinito di istanti di tempo, sarebbe stato necessario conoscere con una precisione infinita il valore delle variabili iniziali (il che è impossibile).
In pratica questo è un altro modo per dire che ad un certo punto intervengono “quei piccoli eventi quantistici” di cui parli?
Per quanto riguarda la tua prima frase, si credo di fare confusione… quindi chiedo: quando dici “E’ solo non-deterministica.” (riferendoti alla teoria quantistica… è da leggere come un "non può essere deterministica”?[/quote]
Sì a tutte le domande fin qui (tenendo da conto quello che abbiamo già discusso).
Paradossalmente, per quanto intrinsecamente probabilistica, la teoria quantistica è la più precisa, profonda e predittiva che abbiamo. Famoso l’esempio del fattore g dell’elettrone, con un accordo tra esperimento e teoria fino a una parte su un trilione. Oltre ai record di precisione però abbiamo il fatto che la teoria quantistica è essenziale per dare un senso a fenomeni basilari: per esempio, senza le leggi quantistiche non esisterebbero gli atomi (perché collasserebbero per attrazione coulombiana), il magnetismo sarebbe impossibile (per il teorema di Bohr-van Leeuwen), ecc. Infine, la teoria quantistica è predittiva di fenomeni nuovi, come i condensati di Bose-Einstein teorizzati nel ’24 e osservati nel ’95 (premio Nobel per la Fisica nel 2001). Gli esempi sono innumerevoli e in tutto questo non abbiamo mai avuto indizi di un livello più fondamentale della natura in cui la fisica torni ad essere deterministica, anzi: tra teoremi matematici no-go e conferme sperimentali sempre più accurate, il campo delle teorie di variabili nascoste si è sempre più ristretto verso ipotesi bizzarre e poco consistenti.
[quote]ecco che si aggiunge un altro tassello: ora mi è più chiaro anche il concetto di fenomeno nonlocale.
E su questa correlazione (precisa, ma sempre statistica, esatto?), siamo ancora in alto mare? leggendo la tua domanda di sotto, visto che ti aspetti una risposta, almeno qualche ipotesi abbastanza valida è stata fatta :D
un concetto elementare della fisica per me è “la seconda legge di newton”.
A me piace più pensare che le due misure non agiscano l’una sull’altra, ma semplicemente “sappiano”. C’era un libro che lessi ma purtroppo capii poco, che sicuramente conoscerai: il tao della fisica. Mi sembra parlasse di come è “tutto collegato”… là forse troverei la risposta?[/QUOTE]
In un certo senso la risposta è che è tutto collegato, ma quello è un libro divulgativo anche abbastanza divagante che non ti dice di più; io parlavo di una risposta tecnica. Tentativi di affrontare la domanda che sto ponendo non li trovi nemmeno nei graduate texts, se non quelli con un approccio di quantum foundations. Però non sono così disonesto: può essere visto, in parte, come un indovinello matematico non poi così difficile.
Ci sono molte risposte alla mia domanda, più o meno speculative, ma il punto è che, tenendo la teoria quantistica “mainstream” così com’è, abbiamo una brutta inconsistenza interna; anche se, per fare i calcoli, va benissimo lo stesso: semplicemente fissi un sistema di riferimento e la distribuzione di probabilità per la misura viene cambiata istantaneamente, dal lato che viene misurato per primo all’altro lato. Non la seconda, ma la terza legge di Newton riguarda un corpo che agisce su un altro, per esempio: qui ci stiamo chiedendo se un lato agisca sull’altro, ed è un concetto fondamentale che andrebbe chiarito.
E’ interessante notare come anche in ambito classico avvenga un qualcosa di simile, senza che ci sia azione: se una biglia rossa e una nera vengono lanciate in direzioni opposte, la probabilità di trovarla rossa è 50% da entrambi i lati; ma se uno ha già trovato quella rossa, la probabilità di trovarla nera dall’altro lato diventa 100% grazie a questa informazione. Ovviamente, nel caso quantistico non puoi avere la variabile nascosta della biglia rossa o nera, ed è questo che ci confonde.
Il nostro esempio è più astruso: se trovi una torta buona da un lato, sai per certo che se viene assaggiata dall’altro lato essa sarà cattiva. Però nota: se da un lato la trovi cattiva, ciò non ti dà certezze sull’altro lato, ma solo una probabilità. Ci sono altri esempi più simili alle due biglie, per l’appunto quello dello stato di singoletto in cui per misure sullo stesso asse uno spin è sempre up e l’altro è sempre down (anche se quale dei due sia up è dato al 50%); ma, come ho spiegato all’inizio, in tal caso servono 3 assi di spin per escludere le variabili nascoste e il ragionamento completo non sarebbe stato intuitivo come il nostro.
Nessuno è riuscito a dire qualcosa, quindi offro io una soluzione, che riguarda il mantenere una operatività della teoria senza avere brutte contraddizioni. E’ l’approccio minimale. Un avvertimento: come tutte le interpretazioni della meccanica quantistica, questa spiegazione può risultare intuitivamente piuttosto insoddisfacente, in quanto non esistono interpretazioni che soddisfino realmente la nostra intuizione. Tra tutte le cose, è proprio questo tipo di soddisfazione ad essersene andata per sempre con il teorema di Bell 
Nonostante ciò, secondo me è una risposta molto interessante e profonda.
Il punto di partenza è capire cosa intendiamo davvero ipotizzando un’assenza di elementi di realtà ben definiti per le torte. In fondo, la nostra idea che debba esserci azione a distanza potrebbe essere un rimasuglio, a livello di intuizione, dell’ipotesi che abbiamo scartato. Anche perché Einstein voleva proprio mantenere quel tipo di realismo.
Ricordiamoci che, qualunque sia la scelta di misura di un fisico, la distribuzione di probabilità osservata localmente dall’altro fisico non può variare: nessuno può comunicargli in tempo i risultati di misura.
Supponiamo di effettuare un esperimento in cui misuriamo la polarizzazione nella base 39.2° - 129.2° in entrambi i lati (nella nostra analogia: aprire entrambi i forni), e di trovare entrambi i fotoni polarizzati a 129.2° (entrambe le torte alzate presto).
Ora chiediamoci: compatibilmente con il nostro risultato, cosa sarebbe successo se entrambi i fisici, immediatamente prima dell’arrivo dei fotoni, avessero ruotato i loro cristalli separatori per misurare invece la polarizzazione nella base 0° - 90°? Nota: questo dettaglio del cambiare la base mentre i fotoni sono in volo era molto importante per Bell e fu implementato nei famosi esperimenti di Aspect.
La risposta a questa domanda riguardante i possibili esiti è l’insieme vuoto: se un fotone è polarizzato a 129.2°, nell’esperimento in cui dall’altro lato si misura la base 0° - 90°, l’altro deve avere polarizzazione 0°; ma nell’esperimento in cui da entrambi i lati si misura la base 0° - 90° non possono mai essere trovati entrambi polarizzati a 0°. Letteralmente: esperimenti non effettuati non hanno un risultato. A ben vedere abbiamo solo riformulato ciò che avevamo già detto, ma ora abbiamo un indizio in più. Cosa sta accadendo?
La teoria quantistica sta associando non-localmente distribuzioni di probabilità per gli esiti di misura a setup sperimentali diversi, incompatibili tra loro. Essa ti fornisce, data una preparazione fisica complessiva, un risultato non-locale concernente distribuzioni di probabilità e correlazioni. I cristalli polarizzatori fanno parte del sistema fisico: assieme alla coppia di fotoni formano un unico, inseparabile oggetto non-locale. In altre parole: la teoria quantistica è una mappa da un setup sperimentale a un insieme di distribuzioni di probabilità e correlazioni degli esiti di misura.
Questa è una rottura radicale con la concezione classica di sistemi localmente indipendenti: concepivamo un corpo da misurare come una persona da interrogare e che ci fornisse una risposta. Questo non è più possibile: cambiando domanda cambi l’intera situazione e la concezione della persona interrogata da cui trarre informazioni ben definite su di essa scompare completamente.
La risposta alla domanda su se ci sia azione a distanza o no è che la domanda è mal posta, perché sovrappone scenari incompatibili.
La coerenza della teoria quantistica viene mantenuta vedendo la causalità non come proprietà definite che influenzano altre proprietà, ma in generale come il modificare le distribuzioni di probabilità locali: in quel caso la causalità di Einstein è consistente ed è a questo che ci atteniamo. Certo, è una risposta parecchio astratta, ma è internamente consistente ed epistemologicamente chiara (ciò non esclude futuri sviluppi in cui forse avremo chiarimenti a noi oggi inaccessibili).
magari entro il 2020 ci arrivo 
